Question

（本题满分15分）

设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

Answer

（Ⅰ），

（Ⅱ）的取值范围为

【解析】【解析】
（Ⅰ），

因为函数在及取得极值，则有，．

即……5分

解得，．……7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，

．

当时，；

当时，；

当时，．……10分

所以，当时，取得极大值，又，．

则当时，的最大值为．……12分

因为对于任意的，有恒成立，

所以 ，

解得 或，

因此的取值范围为……15分

思路分析：第一问中，利用，因为函数在及取得极值，则有，得到解析式

第二问中，对于任意的，都有成立只需要求解y=f(x)的最大值即可。