Question

（本小题满分14分）

为了解学生升高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校男生的人数；

（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；

（Ⅲ）从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~18cm之间的概率。

Answer

（Ⅰ）估计全校男生人数为400人。（Ⅱ）p=0.5

（Ⅲ）（或）

【解析】第一问中，样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400人。

第二问中，由统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~180cm之间的概率p=0.5

第三问中，本中女生身高在165~180cm之间的人数为10，身高在170~180cm之间的人数为4，

设A表示事件“从样本中身高在165~180cm之间的女生中任取2人，至少有1人身高在170~180cm之间”，则（或

【解析】

（Ⅰ）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400人。

（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~180cm之间的概率p=0.5

（Ⅲ）样本中女生身高在165~180cm之间的人数为10，身高在170~180cm之间的人数为4，

设A表示事件“从样本中身高在165~180cm之间的女生中任取2人，至少有1人身高在170~180cm之间”，则（或）