（本题满分16分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为
元，出厂单价定为
元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过
个时，凡多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低
元，但实际出厂单价不能低于
元．
（Ⅰ）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元？
（Ⅱ）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（Ⅲ）当销售商一次订购
个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购
个，利润又是多少元？
（本题满分16分）
已知函数
在定义域
上单调递减，又当
，且
时，
．
（Ⅰ）证明是奇函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
（本小题满分14分）已知函数
是一次函数且在
上为增函数，若
．
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）试比较
与
的大小．
（本题满分14分）已知
，复数
，当为何值时,
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
是纯虚数；（Ⅲ）
．
(本题满分14分)已知集合
，集合
（Ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
是单元素集合求实数的值．
（本小题满分16分）
如图，椭圆
的右焦点为
，右准线为
，
（1）求到点和直线的距离相等的点
的轨迹方程。
（2）过点作直线交椭圆
于点
，又直线
交于点
,若
，
求线段
的长；
（3）已知点
的坐标为
，直线
交直线
于点
，且和椭圆的一个交点为点
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。
