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（16分）已知函数. （1）判断并证明的奇偶性； （2）求证：； （3）已知a，...

（16分）已知函数6ec8aac122bd4f6e.

（1）判断并证明6ec8aac122bd4f6e的奇偶性；

（2）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的值.

 

（1）奇函数 （2）见解析 （3） 【解析】（1）先求出函数的定义域，再根据奇偶函数的定义判断函数的奇偶性；（2）利用已知化简等式左边，然后再化简右边，最后证明等式；（3）利用已知条件得出f(a)、f(b)与、关系，最后根据方程知识求解即可 【解析】                    (2) ，∴   (3)  ∵，∴f(a)+f(b)=1，，∴，∵，∴，解得.
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考点分析：
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（15分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有负实数根；

命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，

若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。

 

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（15分）已知函数6ec8aac122bd4f6e，

（Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e，求方程6ec8aac122bd4f6e的根；

（Ⅱ）若函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，求函数在6ec8aac122bd4f6e的值域；

 

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（14分）已知复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．

（1）求复数6ec8aac122bd4f6e；（2）6ec8aac122bd4f6e为何值时，复数6ec8aac122bd4f6e对应点在第一象限．

 

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某班级共派出6ec8aac122bd4f6e个男生和6ec8aac122bd4f6e个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有6ec8aac122bd4f6e种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有6ec8aac122bd4f6e种选法.

（1）试求6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e； 

（2）判断6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e的大小（6ec8aac122bd4f6e），并用数学归纳法证明.

 

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某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是6ec8aac122bd4f6e，且每题正确完成与否互不影响．

⑴求甲正确完成的题数6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望；求乙正确完成的题数6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望；

⑵请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

 

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