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（16分）已知函数 （1）试求函数的最大值； （2）若存在，使成立，试求的取值范...

（16分）已知函数6ec8aac122bd4f6e

（1）试求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值；

（2）若存在6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e成立，试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（3）当6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e时，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

 

（1） （2） （3） 【解析】（1）根据f(x)的表达式求得F(x)的表达式，然后根据分段函数的知识求出函数F（x）d的最大值；（2）先根据绝对值不等式知识去掉绝对值，然后由不等式有解求出a的取值范围；（3）先根据恒成立转化为求最值问题，在利用换元法求出一元二次函数的最值，即参数a的取值范围 【解析】 （1） （2）令则存在使得，所以存在使得即存在使得 （3）由得恒成立 因为且，所以问题即为恒成立 设，令 所以当t=1时，，
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（16分）已知函数6ec8aac122bd4f6e.

（1）判断并证明6ec8aac122bd4f6e的奇偶性；

（2）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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（15分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有负实数根；

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（15分）已知函数6ec8aac122bd4f6e，

（Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e，求方程6ec8aac122bd4f6e的根；

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（14分）已知复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．

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某班级共派出6ec8aac122bd4f6e个男生和6ec8aac122bd4f6e个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有6ec8aac122bd4f6e种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有6ec8aac122bd4f6e种选法.

（1）试求6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e； 

（2）判断6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e的大小（6ec8aac122bd4f6e），并用数学归纳法证明.

 

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