Question

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是面BCC₁B₁和面CDD₁C₁的中心，则异面直线A₁E和B₁F所成角的余弦值为__________．

Answer

【解析】以点D为原点，分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的边长为1，异面直线A1E和B1F所成角为，则,A1(1，0,1) ，B1(1，1,1) ，∴，

∴