将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字
恰好出现在第个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数
的数学期望是 ▲ ．
已知：
其中
为实常数,则
▲ ．
用数学归纳法证明“
＜
，＞1
”时，由
＞1不等式成立，推证
时，左边应增加的项数是 ▲ ．
▲ ．
若数列
是等差数列，则数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
＞0，则有
▲ 也是等比数列．
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心，则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为__________．
