数学与文学之间存在着许多奇妙的联系. 诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
由此推测：10位的回文数总共有__▲ 个.
将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字
恰好出现在第个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数
的数学期望是 ▲ ．
已知：
其中
为实常数,则
▲ ．
用数学归纳法证明“
＜
，＞1
”时，由
＞1不等式成立，推证
时，左边应增加的项数是 ▲ ．
▲ ．
若数列
是等差数列，则数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
＞0，则有
▲ 也是等比数列．
