Question

 (本题满分14分)

已知△中，在边上，且^o，^o．

（1）求的长；

（2）求△的面积．

Answer

（1）；（2）.

【解析】第一问中利用内角和定理，在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．

在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝

第二问∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝

【解析】
在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．………  4分

在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．……  10分

∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．          …………  14分