Question

（选修4—2：矩阵与变换）

二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.

(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；

(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

Answer

(Ⅰ) =；(Ⅱ) .

【解析】(1)掌握矩阵的计算公式是关键。)设,=,=,所以解方程组即可。

(2) 因为且：2，

所以，即,这就是直线的方程.

【解析】
(Ⅰ)设,则有=,=,

所以,解得 …………………………………………(4分)

所以M=,从而= ………………………………………………(7分)

(Ⅱ)因为且：2，

所以，即,这就是直线的方程 ……………………(10分)