Question

某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.

（I）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；

（II）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望.

Answer

（1）恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为 

（2）

2

3

4

P

【解析】(1) 记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的,则其概率为

(2) 先确定随机变量，然后求出每个值对应的概率，列出分布列，利用期望公式计算即可。

（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的,…1分

        则其概率为            ………………………………………3分

    答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为……………4分

（2）随机变量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴随机变量的分布列为

2

3

4

P

∴                    …………………………10分