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下列命题中:①函数的最小值是;②对于任意实数,有且时,, ,则时,;③如果是可导...

下列命题中:①函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是6ec8aac122bd4f6e;②对于任意实数6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e;③如果6ec8aac122bd4f6e是可导函数,则6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取到极值的必要不充分条件;④已知存在实数6ec8aac122bd4f6e使得不等式6ec8aac122bd4f6e成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e。其中正确的命题是___________.

 

②③ 【解析】【解析】 因为 ①函数的最小值是;等号取不到,错误。 ②对于任意实数,有且时,, ,则时,;满足导数与函数单调性关系,成立。 ③如果是可导函数,则是函数在处取到极值的必要不充分条件;成立。 ④已知存在实数使得不等式成立,则实数的取值范围应该是,因此错误。
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若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取极值,则6ec8aac122bd4f6e__________.

 

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已知x,y的取值如下表:

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e___________.

 

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(本题满分16分)已知函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e

⑴求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

⑵若对于区间6ec8aac122bd4f6e上任意两个自变量的值6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

⑶若过点6ec8aac122bd4f6e可作曲线6ec8aac122bd4f6e的三条切线,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本题满分16分) 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,若椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦距为2.

 ⑴求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

⑵设6ec8aac122bd4f6e为椭圆上任意一点,以6ec8aac122bd4f6e为圆心,6ec8aac122bd4f6e为半径作圆6ec8aac122bd4f6e,当圆6ec8aac122bd4f6e与椭圆的右准线6ec8aac122bd4f6e有公共点时,求△6ec8aac122bd4f6e面积的最大值.

 

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(本题满分14分)为赢得2010年上海世博会的制高点,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值6ec8aac122bd4f6e(单位:万元, 6ec8aac122bd4f6e)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.

(1)将一个星期的商品销售利润表示成6ec8aac122bd4f6e的函数;

(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

 

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