我校为了提高学生的英语口语水平，招聘了6名外籍教师，要把他们安排到3个宿舍去住，每个宿舍住2人，其中教师甲必须住在一号宿舍，教师乙和教师丙不能住到三号宿舍，则不同的安排方法数共有（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下一组数据：
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2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
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30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
若与之间的关系符合回归直线方程
，则
的值是（ ）
A．17.5 B．27.5 C．17 D．14
连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为（m，n），则点（m，n）恰能落在不等式组
所表示的平面区域内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
用数学归纳法证明：“
”时，由
不等式成立，推证
时，左边应增加的项数是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知复数
，则复数
的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
；
（1）若函数
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围。
（2）若函数
，若在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，求实数的取值范围。
【解析】第一问中，利用导数
，因为在其定义域内的单调递增函数，所以
内满足
恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，等价于不等式
在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。
【解析】
（1），
因为在其定义域内的单调递增函数，
所以 内满足恒成立，即
恒成立，
亦即
，
即可 又
当且仅当
，即x=1时取等号，
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是
.
（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设
上的增函数，
依题意需
实数k的取值范围是
