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已知函数. (1)试求的值域; (2)设,若对, ,恒 成立,试求实数的取值范围...

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)试求6ec8aac122bd4f6e的值域;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,若对6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,恒6ec8aac122bd4f6e 成立,试求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

【解析】第一问利用6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

第二问中若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,即当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,又由(Ⅰ)知6ec8aac122bd4f6e

若对6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e成立,即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e转化得到。

【解析】
(1)函数可化为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e  ……5分

 (2) 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,即当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,又由(Ⅰ)知6ec8aac122bd4f6e.        …………8分

若对6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e成立,即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

 

(1)  (2) 若
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考点分析:
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某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

 

爱看课外书

不爱看课外书

总计

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

总计

 

 

 

(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

参考公式:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

参考数据:

6ec8aac122bd4f6e

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为6ec8aac122bd4f6e判定两个分类变量的相关性,

第二问中,确定6ec8aac122bd4f6e

结合互斥事件的概率求解得到。

【解析】
因为2×2列联表如下

 

爱看课外书

不爱看课外书

总计

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

总计

 25

 25

 50

6ec8aac122bd4f6e

 

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 如图,6ec8aac122bd4f6e是底部6ec8aac122bd4f6e不可到达的一个塔型建筑物,6ec8aac122bd4f6e为塔的最高点.现需在对岸测出塔高6ec8aac122bd4f6e,甲、乙两同学各提出了一种测量方法.

甲同学的方法是:选与塔底6ec8aac122bd4f6e在同一水平面内的一条基线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e三点不在同一

条直线上,测出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小(分别用6ec8aac122bd4f6e表示测得的数据)以及6ec8aac122bd4f6e间的距离(用6ec8aac122bd4f6e表示测得的数据),另外需在点6ec8aac122bd4f6e测得塔顶6ec8aac122bd4f6e的仰角(用6ec8aac122bd4f6e表示测量的数据),就可以求得塔高6ec8aac122bd4f6e

乙同学的方法是:选一条水平基线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e三点在同一条直线上.在6ec8aac122bd4f6e处分别测得塔顶6ec8aac122bd4f6e的仰角(分别用6ec8aac122bd4f6e表示测得的数据)以及6ec8aac122bd4f6e间的距离(用6ec8aac122bd4f6e表示测得的数据),就可以求得塔高6ec8aac122bd4f6e

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:①画出测量示意图;②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时6ec8aac122bd4f6e按逆时针方向标注,6ec8aac122bd4f6e按从左到右的方向标注;③求塔高6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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一光线从点6ec8aac122bd4f6e发出射向6ec8aac122bd4f6e轴,被6ec8aac122bd4f6e轴反射后,使点6ec8aac122bd4f6e到反射线的距离为6ec8aac122bd4f6e,求反射线所在直线方程.

 

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 若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 被圆6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为4,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为___________.

 

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6ec8aac122bd4f6e内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            

 

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