在锐角中,
分别为角
的对边,且
.
(1)求的值;
(2)若,求
的面积;
(3)求的取值范围.
已知正项等差数列的前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)若数列满足
且
,求数列
的前
项和
.
已知过点的直线
与圆
相交于
两点,若弦
的长为
,求直线
的方程;
已知,(其中
)
⑴求及
;
⑵试比较与
的大小,并说明理由.
【解析】第一问中取,则
;
…………1分
对等式两边求导,得
取,则
得到结论
第二问中,要比较与
的大小,即比较:
与
的大小,归纳猜想可得结论当
时,
;
当时,
;
当时,
;
猜想:当时,
运用数学归纳法证明即可。
【解析】
⑴取,则
;
…………1分
对等式两边求导,得,
取,则
。 …………4分
⑵要比较与
的大小,即比较:
与
的大小,
当时,
;
当时,
;
当时,
;
…………6分
猜想:当时,
,下面用数学归纳法证明:
由上述过程可知,时结论成立,
假设当时结论成立,即
,
当时,
而
∴
即时结论也成立,
∴当时,
成立。
…………11分
综上得,当时,
;
当时,
;
当时,
已知函数,
,若不等式
的解集为
.则实数
的取值范围为
.
一个正方形的内切圆半径为2,向该正方形内随机投一点P,点P恰好落在圆内的概率是__________。