设函数。
(1)求函数的极大值;
(2)若时,恒有
成立(其中
是函数
的导函数),试确定实数
的取值范围。
已知椭圆的长轴长为4,离心率为
,
分别为其左右焦点.一动圆过点
,且与直线
相切.
(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆的方程;
(ⅱ)求动圆圆心
的轨迹方程;
(Ⅱ) 在曲线上有两点
,椭圆
上有两点
,满足
与
共线,
与
共线,且
,求四边形
面积的最小值.
如图,三棱锥中,侧面
底面
,
,且
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若为侧棱
的中点,求直线
与底面
所成角的正弦值.
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号 |
|
|
|
|
|
|
|
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得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
运动员编号 |
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|
得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12] |
31 |
38 |
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
区间 |
|
|
|
人数 |
|
|
|
(Ⅱ)从得分在区间【20,30)内的运动员中随机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50的概率.
已知各项都不相等的等差数列的前
项和为
,且
为
和
的等比中项.
(I)
求数列的通项公式;
(II) 若数列满足
,且
,求数列
的前
项和
.
过双曲线的左焦点F作⊙O:
的两条切线,记切点为
双曲线左顶点为C,若,则双曲线的离心率为____________.