Question

已知是内的一点，且若的面积分别为则的最小值为

A．              B．            C．           D．

Answer

D

【解析】【解析】
由题意知x＞0，y＞0，且x+y=1/ 2∴2x+2y=1

∴1 /x +4 /y =(1 /x +4 /y )×1=(1 /x +4/ y ) ×(2x+2y)=10+2y/ x +8x/ y

又x＞0，y＞0

∴2y /x ＞0，8x /y ＞0

∴1 /x +4 /y =10+2y/ x +8x /y ≥10+2 2y /x ×8x/ y  = 10+8=18

当 x+y=1 /2

 2y/ x =8x /y    ，即当 x=-1 /2  y=1   （舍） 或 x=1/6  y=1/3    时等号成立，取得最小值18