Question

（本小题12分）已知三次函数的导函数，

，（，）．

(1)若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

(2)若在区间［-1，1］上的最小值，最大值分别为-2和1，且，求函数的解析式．

Answer

（1）a=3；（2）=

【解析】第一问中利用导数的几何意义可得=12 

∴  解得a的值

第二问∵，

 ∴…5分

由 利用导数判定单调性得到。

【解析】
（１）由导数的几何意义=12  ……………1分

∴  ……………2分

∴ 3a=9  ∴ a=3  ………………………3分

（２）∵，

 ∴…5分

由  得，                           

∵［-1，1］，1