Question

已知函数()  

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

Answer

（Ⅰ）的单调递减区间为

（Ⅱ）

【解析】(1)直接求导,然后分别解不等式求出增区间和减区间.

(II)列表求最大值，根据最大值为20，建立关于a的方程，进而确定a值，最小值也随之确定.

【解析】
……………………………3分

（1）令得：x<-1或x>3.

的单调递减区间为 ……………………………7分

（2）列表如下：

x

-2

(-2,-1)

-1

(-1,2)

2

f′(x)

-

0

+

f(x)

+2

极小值a-5

a+22

 ……………………………9分

由题意,……………………………12分

……………………………14分