Question

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙两个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司面试的概率为，且两个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望        

Answer

【解析】【解析】
由题意知X为该毕业生得到面试的公司个数，则X的可能取值是0，1，2，3，

∵P（X=0）=1 /12 ，

∴1 /3 (1-p)2 =1/ 12 ，

∴p=1 /2 ，

p（x=1）=2 /3 ×1/ 2 ×1/ 2 +1/ 3 ×1/2 ×1 /2 +1 /3 ×1/ 2 ×1/ 2 =4 /12

P（X=2）=2 /3 ×1 /2 ×1 /2 +2/ 3 ×1/ 2 ×1 /2 +1/ 3 ×1 /2 ×1/ 2 =5 12 ，

p（x=3）=1-1 /12 -4/ 12 -5/ 12 =2 12 ，

∴EX=1×4 /12 +2×5 /12 +3×2/ 12 =5 /3 ，

故答案为：5 /3