Question

设函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）有三个不同的实数解，求的取值范围.

Answer

 （2）.

【解析】本试题主要考查了函数与导数的综合运用。

第一问中，利用

得到斜率和点的坐标，表示切线方程即可

第二问中，有三个不同的实数解

则利用函数g(x)=f(x)+a与x轴交点的个数来判定，求解导数，判定单调性和极值，然后利用极值与x轴的位置关系得到结论

【解析】
因为

所以曲线在点处的切线方程

……………………………………7分

 （2）因为有三个不同的实数解则利用函数g(x)=f(x)+a与x轴交点的个数来判定，求解导数，判定单调性和极值，然后利用极值与x轴的位置关系得到结论。

……………………………………14分