已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·=-1，求
的值.
【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。
第二问中，·=-1，则化简可知结论为
【解析】
因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).||=|
|
所以α=
.
(2)因为·=-1，
即.
已知
=
，
=
，
=
，设
是直线
上一点，
是坐标原点.
⑴求使
取最小值时的
；
⑵对（1）中的点，求
的余弦值.
【解析】第一问中利用设
，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用
可知当x=4,y=2时取得最小值。
第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。
（1）、因为设则
可知当x=4,y=2时取得最小值。此时
。
（2）
已知函数y=
cos2x+
sinxcosx+1,x∈R.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数的单调减区间.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+
)+
.，然后利用周期公式求解得到。第二问中，2x+落在正弦函数的增区间里面，解得的x的范围即为所求，
【解析】
因为y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.
(1)周期为T=
=π，
（2） 
设
，若函数
在
上单调递增，则
的取值范围是________
的三个内角为
、
、
，当为 时，
取得最大值，且这个最大值为
如图，函数y=2sin(
+
),x∈R,(其中0≤φ≤
)的图象与y轴交于点（0，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，
则
=________.
