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复数(是虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C....

复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是虚数单位)在复平面上对应的点位于(   )

A.第一象限    B.第二象限      C.第三象限        D.第四象限

 

A 【解析】【解析】 因为,因此在复平面上对应的点位于第一象限,选A
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考点分析:
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e求△ABC的面积S.

【解析】第一问中,利用

6ec8aac122bd4f6e

得到结论第二问中,因为6ec8aac122bd4f6e即c=2a,然后利用余弦定理

6ec8aac122bd4f6e

结合面积公式得到。

(1) 【解析】
因为

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(2)因为6ec8aac122bd4f6e即c=2a,然后利用余弦定理

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e为实数,首项为6ec8aac122bd4f6e,公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;

(2)求d的取值范围.

【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中,利用6ec8aac122bd4f6e和已知的6ec8aac122bd4f6e,得到结论

第二问中,利用首项和公差表示6ec8aac122bd4f6e,则方程是一个有解的方程,因此判别式大于等于零,因此得到d的范围。

【解析】
(1)因为设6ec8aac122bd4f6e为实数,首项为6ec8aac122bd4f6e,公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e

(2)因为6ec8aac122bd4f6e

得到关于首项的一个二次方程,则方程必定有解,结合判别式求解得到6ec8aac122bd4f6e

 

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已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e).

(1)若|6ec8aac122bd4f6e|=|6ec8aac122bd4f6e|,求角α的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=-1,求6ec8aac122bd4f6e的值.

【解析】第一问中利用向量的模相等,可以得到角α的值。

第二问中,6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=-1,则化简6ec8aac122bd4f6e可知结论为6ec8aac122bd4f6e

【解析】
因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e).|6ec8aac122bd4f6e|=|6ec8aac122bd4f6e| 所以α=6ec8aac122bd4f6e.

(2)因为6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=-1,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e是坐标原点.

⑴求使6ec8aac122bd4f6e取最小值时的6ec8aac122bd4f6e;  ⑵对(1)中的点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

【解析】第一问中利用设6ec8aac122bd4f6e,则根据已知条件,O,M,P三点共线,则可以得到x=2y,然后利用

6ec8aac122bd4f6e

可知当x=4,y=2时取得最小值。

第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值,进而得到结论。

(1)、因为设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

可知当x=4,y=2时取得最小值。此时6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数y=6ec8aac122bd4f6ecos2x+6ec8aac122bd4f6esinxcosx+1,x∈R.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调减区间.

【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=6ec8aac122bd4f6esin(2x+6ec8aac122bd4f6e)+6ec8aac122bd4f6e.,然后利用周期公式求解得到。第二问中,2x+6ec8aac122bd4f6e落在正弦函数的增区间里面,解得的x的范围即为所求,

【解析】
因为y=6ec8aac122bd4f6ecos2x+6ec8aac122bd4f6esinxcosx+1,x∈R.所以y=6ec8aac122bd4f6esin(2x+6ec8aac122bd4f6e)+6ec8aac122bd4f6e.

(1)周期为T=6ec8aac122bd4f6e=π,

(2) 6ec8aac122bd4f6e

 

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