命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 （ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
下列函数中，在
内有零点且单调递增的是( )
A．
B．
C．
D．
复数
（
是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求
的值;
(2)若
求△ABC的面积S.
【解析】第一问中，利用
得到结论第二问中，因为
即c=2a，然后利用余弦定理
结合面积公式得到。
(1) 【解析】
因为
即
(2)因为即c=2a，然后利用余弦定理
设
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前n项和为
,满足
(1)若
,求
及;
(2)求d的取值范围.
【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中，利用
和已知的，得到结论
第二问中，利用首项和公差表示，则方程是一个有解的方程，因此判别式大于等于零，因此得到d的范围。
【解析】
(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程，则方程必定有解，结合判别式求解得到
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·=-1，求
的值.
【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。
第二问中，·=-1，则化简可知结论为
【解析】
因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).||=|
|
所以α=
.
(2)因为·=-1，
即.
