在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
.
(Ⅰ)若△ABC的面积等于
，求a、b;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得
又因为△ABC的面积等于，所以
，得
联立方程，解方程组得
.
第二问中。由于即为即
.
当
时，
, 
, 
,
所以
当
时，得
，由正弦定理得
，联立方程组，解得
,得到。
【解析】
（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，………1分
又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分
联立方程，解方程组得.
……………2分
（Ⅱ）由题意得
，
即.
…………2分
当时，
, , ,
……1分
所以 ………………1分
当时，得，由正弦定理得，联立方程组
，解得,
;
所以
已知函数f(x)＝
sin(ωx＋φ)
(0<φ<π，ω>0)过点
，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的图象向右平移
个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．
【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用，第一问中利用函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得
,
所以
第二问中，
，
可以得到单调区间。
【解析】
（Ⅰ）由题意得,,…………………1分
代入点
，得
…………1分
，
∴
（Ⅱ），
的单调递减区间为
，
.
△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。
【解析】本试题主要考查了余弦定理的运用。利用由题意得
,
，
并且
有
得到结论。
【解析】
（Ⅰ）由题意得,………1分…………1分
（Ⅱ）………………1分
若函数
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时,求函数的最大值与最小值.
【解析】【解析】
（Ⅰ）
……………………………1分
………………1分
（Ⅱ）
,
………………………………1分
……………2分
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若
，求
的值.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数可知，
，然后可得
第二问中，
两边平方可知
得到结论。
……1分……………1分
,………………1分
（Ⅱ） 
已知
，
，求
的值
【解析】本试题主要考查了三角函数的二倍角公式的运用。利用同角三角函数关系式可知
，所以
，再利用二倍角正切公式
得到结论。
【解析】
（Ⅰ）
