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已知是函数的一个极值点,其中, (1)求与的关系式; (2)求的单调区间; (3...

已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系式;        

(2)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的图象上任意一点的切线斜率恒大于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 (1) ;(2)当时,在单调递减,在单调递增,在上单调递减.(3) 【解析】 根据导数在函数中的应用,x=1时,导数为0 ,,即; (2)由,求的单调区间时,减少变量,解析式是,分类讨论导数为正、负时的x范围; 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于即从而,转化为二次函数定区间动轴问题。 【解析】 (1)因为是函数的一个极值点, 所以,即,所以 (2)由(1)知,= 当时,有,当变化时,与的变化如下表: 1 0 0 调调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 故有上表知,当时,在单调递减, 在单调递增,在上单调递减. (3)由已知得,即 又所以即① 设,其函数开口向上,由题意知①式恒成立, 所以解之得 又 所以 即的取值范围为
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已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值。

(1)讨论6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极大值还是极小值.

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程.

(3)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最值.


 

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如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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(1)求证:6ec8aac122bd4f6e;      (2)求证: 6ec8aac122bd4f6e不可能成等差数列。

 

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若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递减,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是__________________.

             

 

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