Question

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作，则是 __________。   

    1    4    5    16     ……

    2    3    6    15     ……

    9    8    7    14     ……

    10   11   12   13    ……

   ……    ……    ……    ……

Answer

51

【解析】【解析】
仔细观察图表可知，

当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列，

即：a1i，a2i，a3i，…aii，a ii-1，…ai1逐渐增大，且ai1=i×i=i2，

．当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列，

即：ai1，ai2，ai3，…aii，a i-1i，…a1i逐渐增大，且a1i=i×i=i2，

∴a71=7×7=49，

∴a81=49+1=50，

∴a82=50+1=51，

故答案为；51