已知向量
，且
与
平行，则（
）
(A). 
(B) 
(C).
(D) 
若角
的终边上有一点
，则（
）
(A)
(B) 
(C)
(D) 
如图，已知直线
（
）与抛物线
：
和圆
：
都相切，
是的焦点．
（Ⅰ）求
与
的值；
（Ⅱ）设
是上的一动点，以为切点作抛物线的切线
，直线交
轴于点
，以
、
为邻边作平行四边形
，证明：点
在一条定直线上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为
， 直线与轴交点为
，连接
交抛物线于
、
两点，求△
的面积
的取值范围．
【解析】第一问中利用圆：
的圆心为
，半径
．由题设圆心到直线的距离
．
即
，解得
（
舍去）
设
与抛物线的相切点为
，又
，得
，
．
代入直线方程得：
，∴
所以，
第二问中，由（Ⅰ）知抛物线方程为
，焦点
． ………………（2分）
设
，由（Ⅰ）知以为切点的切线的方程为
．
令
，得切线交轴的点坐标为
所以
，
， ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形
∴
因为是定点，所以点在定直线
第三问中，设直线
，代入
得
结合韦达定理得到。
【解析】
（Ⅰ）由已知，圆：
的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．
即，解得（舍去）． …………………（2分）
设与抛物线的相切点为，又，得，．
代入直线方程得：，∴
所以，．
……（2分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方程为，焦点． ………………（2分）
设，由（Ⅰ）知以为切点的切线的方程为．
令，得切线交轴的点坐标为
所以，， ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形，
∴ 因为是定点，所以点在定直线上．…（2分）
（Ⅲ）设直线，代入得， ……）得
，
…………………………… （2分）
，
．
△的面积范围是
已知函数
（Ⅰ）若函数
恰好有两个不同的零点，求
的值。
（Ⅱ）若函数的图象与直线
相切，求的值及相应的切点坐标。
【解析】第一问中，利用
当
时，在
单调递增，此时只有一个零点；
当
时，
或
，得
第二问中，设切点为
，则
所以，当
时，
为
；当
时，为
【解析】
（Ⅰ）
2分
当时，在单调递增，此时只有一个零点；
当时，或，得
4分
（Ⅱ）设切点为，则
3分
所以，当时，为；当时，为
已知
,
是椭圆
左右焦点，它的离心率
，且被直线
所截得的线段的中点的横坐标为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
是其椭圆上的任意一点，当
为钝角时，求
的取值范围。
【解析】【解析】
因为第一问中，利用椭圆的性质由
得
所以椭圆方程可设为：
，然后利用
得
得
椭圆方程为
第二问中，当为钝角时，
,
得
所以
得
【解析】
（Ⅰ）由得
所以椭圆方程可设为：
3分
得得
椭圆方程为 3分
（Ⅱ）当为钝角时，,
得
3分
所以
得
在复平面内， 
是原点，向量
对应的复数是
，=2+i。
（Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量
对应的复数
和
；
（Ⅱ）复数
，
对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。
【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1） ∴B(2,-1)
∴ =(0,-2)
∴=-2i ∵ 
（2+i）(-2i)=2-4i,
∴ =
第二问中，由题意得，=（2,1）
∴
同理
，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，
∴A、B、C、D四点在以O为圆心，
为半径的圆上
（Ⅰ）由题意得，A（2,1） ∴B(2,-1)
∴ =(0,-2)
∴=-2i 3分
∵ （2+i）(-2i)=2-4i,
∴ = 2分
（Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。 2分
证明：由题意得，=（2,1）
∴
同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，
∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上
