Question

已知数列满足 ,

（Ⅰ）计算出、、;

（Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明

Answer

（1）   （2）    证明见解析

【解析】、、;较易得出；数学归纳法进行证明时，先验证，命题成立，假设成立，证明当时命题也成立，中间一定用到这一假设

【解析】
（1）-----------------3分

（2）猜想数列通项公式-----------5分

用数学归纳法证明如下：

1．当时，由题意可知，命题成立.------6分

2．假设当时命题成立， 即，.-----7分

那么，当时，

也就说，当时命题也成立

综上所述，数列的通项公式为.