已知函数,其中,
。(1)若是函数的极值点,求实数a的值;
(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
已知三次函数,
(1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
已知数列满足 ,
(Ⅰ)计算出、、;
(Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明
将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内.
(1)共有几种不同的放法?
(2)每个盒子都有球,共有几种不同的放法?
(3)恰有一个盒子不放球,共有几种不同的放法?
对于函数,给出下列命题:
①该函数必有2个极值; ②该函数的极大值必大于1;
③该函数的极小值必小于1; ④方程=0一定有三个不等的实数根.
其中正确的命题是 .(写出所有正确命题的序号)
已知曲线:和点,则过点且与曲线相切的直线方程为