已知数列
(Ⅰ)计算 (Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)用数学归纳法证明:
函数对任意的,都有,并且时,恒有.
(Ⅰ)求证:在上是增函数;
(Ⅱ)若,解不等式.
设集合,
(Ⅰ)若,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,没有元素使得与同时成立,求实数的取值范围.
已知复数(i是虚数单位),则( )
A、1 B、0 C、 D、2
(本小题满分14分)设数列是首项为0的递增数列,,
满足:对于任意的总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出,并求出;
(Ⅱ)求,并求出的通项公式;
(Ⅲ)设,求.
(本小题满分15分)设为数列的前项和,(为常数且,).
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)对于满足(Ⅰ)中的,数列满足,且.若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.