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已知数列 (Ⅰ)计算 (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)用数学归纳法证明:

已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)计算6ec8aac122bd4f6e (Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)用数学归纳法证明:6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)(Ⅱ). (Ⅲ)用数学归纳法证明: 【解析】(1)根据递推关系依次求a1,a2,a3即可. (2)下面解题的关键是 (3) 用数学归纳法证明:1°当n=1时,命题正确.  2°假设n=k时,命题成立,然后证明n=k+1时也成立即可,再证明时,一定要用上归纳假设. (Ⅰ) (Ⅱ)所以 , 又b1=-1,所以 (Ⅲ)方法一 用数学归纳法证明: 1°当n=1时,   ∴,命题正确.  2°假设n=k时有    则 而 又∴时命题正确. 由1°、2°知,对一切n∈N时有 方法二:用数学归纳法证明:        1°当n=1时,∴;     2°假设n=k时有成立,        令,在[0,2]上单调递增,所以由假设 有:即 也即当n=k+1时  成立,所以对一切
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函数6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,并且6ec8aac122bd4f6e时,恒有6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,解不等式6ec8aac122bd4f6e.

 

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设集合6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,没有元素6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同时成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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已知复数6ec8aac122bd4f6ei是虚数单位),则6ec8aac122bd4f6e(    )

A、1                                B、0                                              C、6ec8aac122bd4f6e                               D、2

 

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(本小题满分14分)设数列6ec8aac122bd4f6e是首项为0的递增数列,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 满足:对于任意的6ec8aac122bd4f6e总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出6ec8aac122bd4f6e,并求出6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e,并求出6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e.

 

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(本小题满分15分)设6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)对于满足(Ⅰ)中的6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.若不等式6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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