为等差数列，若
，则使前
项
的最大自然数是
．
已知
，则
取值范围是
．
已知数列
是首项为1，公比为
的等比数列，则
．
在
中，
，则此三角形的最大边的长为 ．
设
，求下列各式的值：
(Ⅰ) 
;
（Ⅱ）
； （Ⅲ）
.
【解析】本试题主要考查了二项式定理的运用。第一问中利用赋值的思想，令x=0，得到
第二问中，利用令x=1，得到
第三问中，利用令x=1/2，得到
【解析】
（1）令x=0，得到；
（2）令x=1，得到
（3）令x=1/2，得到
如图：用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色（四种颜色都要用到），要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有 种.（用数字作答）
