在
中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知成等差数列，成等比数列
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值.
【解析】第一问中利用依题意
且
，故
第二问中，由题意
又由余弦定理知
，得到
，所以
，从而得到结论。
（1）依题意且，故……………………6分
（2）由题意又由余弦定理知
…………………………9分
即 故
代入
得
在数列
中，
，当
时，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求和 综合运用。第一问中 ，利用，得到
且
，故故
为以1为首项，公差为2的等差数列. 从而
第二问中，
由及知
，从而可得且
故为以1为首项，公差为2的等差数列.
从而 ……………………6分
（2）
……………………9分
为等差数列，若
，则使前
项
的最大自然数是
．
已知
，则
取值范围是
．
已知数列
是首项为1，公比为
的等比数列，则
．
在
中，
，则此三角形的最大边的长为 ．
