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已知等比数列中,,且,公比,(1)求;(2)设,求数列的前项和 【解析】第一问,...

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,公比6ec8aac122bd4f6e,(1)求6ec8aac122bd4f6e;(2)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

【解析】第一问,因为由题设可知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 故6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,又由题设6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e从而6ec8aac122bd4f6e

第二问中,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

分别讨论得到结论。

由题设可知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 故6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,又由题设6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

从而6ec8aac122bd4f6e……………………4分

(2)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e……………………6分

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e……8分

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ……………………10分

综上可得6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

 

    (2) 
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考点分析:
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某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。

6ec8aac122bd4f6e

【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用。首先设变量

设宽为6ec8aac122bd4f6e则长为6ec8aac122bd4f6e,依题意,总造价6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e  当且仅当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取等号

6ec8aac122bd4f6e(元)得到结论。

设宽为6ec8aac122bd4f6e则长为6ec8aac122bd4f6e,依题意,总造价6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e………6分

6ec8aac122bd4f6e  当且仅当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取等号

6ec8aac122bd4f6e(元)……………………10分

故当处理池宽为10米,长为16.2米时能使总造价最低,且最低总造价为38880元

 

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6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是三角形的三内角,6ec8aac122bd4f6e是三内角对应的三边,已知6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e成等比数列

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

【解析】第一问中利用依题意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e

第二问中,由题意6ec8aac122bd4f6e又由余弦定理知

6ec8aac122bd4f6e

,得到6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,从而得到结论。

(1)依题意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e……………………6分

(2)由题意6ec8aac122bd4f6e又由余弦定理知

6ec8aac122bd4f6e…………………………9分

6ec8aac122bd4f6e   故6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求和 综合运用。第一问中 ,利用6ec8aac122bd4f6e,得到6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,故故6ec8aac122bd4f6e为以1为首项,公差为2的等差数列. 从而6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e

第二问中,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,从而可得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e为以1为首项,公差为2的等差数列.

从而6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e……………………6分

(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e……………………9分

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e为等差数列,若6ec8aac122bd4f6e,则使前6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大自然数6ec8aac122bd4f6e              

 

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已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e取值范围是              

 

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