Question

若点和点F（-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上任意一点，则的取值范围是

A．   B．   C．       D．

Answer

B

【解析】【解析】
由题意可得 c=2，b=1，故 a= 3 ．设P（m，n ），则 m2 /3 -n2=1，m≥ 3 ．

 OP • FP =（m，n ）•（m+2，n）=m2+2m+n2=m2 + 2m + m2 /3  - 1=4 /3 m2+2m-1 关于

m=-3 /4 对称，故  OP • FP  在[ 3 ，+∞）上是增函数，当 m= 3 时有最小值为，无最大值，

故  OP • FP 的取值范围为 [3+2 3 ，+∞)，

故答案为：[，+∞)．