Question

（12分）某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”

（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

（3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

Answer

（1）甲、乙两人下车的所有可能的结果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9种；   （2）；（3） .

【解析】本试题主要考查了古典概型的概率的运用。

第一问，甲、乙两人下车的所有可能的结果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9种

第二问，甲、乙两人下车的所有可能的结果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9种

第三问，甲、乙两人在同一地铁站下车的基本事件有

     （2，2）、（3，3）、（4，4）共3种，所求概率为

【解析】
（1）甲、乙两人下车的所有可能的结果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9种   ………………………………  4分

（2）设甲、乙两人同时在第3节车站下车为事件A，则 ………………………  8分

（3）甲、乙两人在同一地铁站下车的基本事件有

     （2，2）、（3，3）、（4，4）共3种，所求概率为  ………………………… 12分