Question

（本小题满分10分）直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．

    （1）当，时，求的最大值；

    （2）当，时，求实数的值．

Answer

 （1）时，取得最大值．（2），，，．

【解析】本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力．(1)表达出，是解题的关键，当，时，;(2) 转化成只含有k的解析式求解。

【解析】
（1）当时，直线方程为，

设点的坐标为，点的坐标为，

由，解得，

所以．

所以

．

当且仅当，即时，取得最大值．

（2）设圆心到直线的距离为，则．

因为圆的半径为，

所以．

于是，

即，解得．

故实数的值为，，，．