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某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表: ...

某港口的水深6ec8aac122bd4f6e(米)是时间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:

6ec8aac122bd4f6e

0

3

6

9

12

15

18

21

24

6ec8aac122bd4f6e

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

经过长期观测, 6ec8aac122bd4f6e可近似的看成是函数6ec8aac122bd4f6e,(本小题满分14分)

(1)根据以上数据,求出6ec8aac122bd4f6e的解析式。

(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?

【解析】第一问由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,,

∴A+b=13,   -A+b=7   解得  A=3,  b=10

第二问要想船舶安全,必须深度6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e 

解得:6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e得到结论。

 

【解析】 (1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,, ………2分 ∴A+b=13,   -A+b=7   解得  A=3,  b=10    …………4分 且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,, 故  ……6分 (2)要想船舶安全,必须深度,即……………8分 ∴        ……………10分 解得:       ………………12分 又  当时,;当时,;当时,故船舶安全进港的时间段为,,
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考点分析:
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箱子里有3双不同的手套,随机地拿出2只,记事件A={拿出的手套配不成对};事件B={拿出的都是同一只手上的手套};事件C={拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对}。(本小题满分13分)

(1)请罗列出所有的基本事件;

(2)分别求事件A、事件B、事件C的概率;

(3)说出事件A、事件B、事件C的关系。

【解析】第一问利用分别设3双手套为:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别代表左手手套,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别代表右手手套。

第二问①事件A包含12个基本事件,故P(A)= 6ec8aac122bd4f6e,(或能配对的只有3个基本事件,

P(A)= 6ec8aac122bd4f6e);

②事件B包含6个基本事件,故P(B)= 6ec8aac122bd4f6e

事件C包含6个基本事件,故P(C)= 6ec8aac122bd4f6e

第三问6ec8aac122bd4f6e

【解析】
(1)分别设3双手套为:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别代表左手手套,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别代表右手手套。…………2分

箱子里 的3双不同的手套,随机地拿出2只,所有的基本事件是:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e);

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)  共15个基本事件。 ……………5分

(2)①事件A包含12个基本事件,故P(A)= 6ec8aac122bd4f6e,(或能配对的只有3个基本事件,

P(A)= 6ec8aac122bd4f6e);                    ……………7分

②事件B包含6个基本事件,故P(B)= 6ec8aac122bd4f6e;…………9分

③事件C包含6个基本事件,故P(C)= 6ec8aac122bd4f6e。…………11分

⑶  6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e是两个不共线的非零向量.

(1)若6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,求证:ABD三点共线;

(2)试求实数k的值,使向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线. (本小题满分13分)

【解析】第一问利用6ec8aac122bd4f6e=(6ec8aac122bd4f6e)+(6ec8aac122bd4f6e)+6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e得到共线问题。

第二问,由向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线可知

存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,结合平面向量基本定理得到参数的值。

【解析】
(1)∵6ec8aac122bd4f6e=(6ec8aac122bd4f6e)+(6ec8aac122bd4f6e)+6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e    ……………3分

6ec8aac122bd4f6e     ……………5分

又∵6ec8aac122bd4f6eABD三点共线   ……………7分

(2)由向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线可知

存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)   ……………9分

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e   ……………10分

又∵6ec8aac122bd4f6e不共线

6ec8aac122bd4f6e  ……………12分

解得6ec8aac122bd4f6e

 

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已知6ec8aac122bd4f6e为第三象限角,6ec8aac122bd4f6e

(1)化简6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值   (本小题满分10分)

【解析】第一问利用6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

第二问∵6ec8aac122bd4f6e ∴ 6ec8aac122bd4f6e    从而6ec8aac122bd4f6e,从而得到三角函数值。

【解析】
(1)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e     

(2)∵6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       从而6ec8aac122bd4f6e    ………………………8分

6ec8aac122bd4f6e为第三象限角

6ec8aac122bd4f6e    ………………………10分

6ec8aac122bd4f6e的值为6ec8aac122bd4f6e

 

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从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示,观察图形,回答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

⑴80~90这一组的频数、频率分别是多少?

⑵估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格). (本小题满分10分)

【解析】本试题主要考查了统计和概率的综合运用。

第一问频率:0.025×10=0.25;……………3分

频数:60×0.25=15. ………………6分

第二问0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75

【解析】
(1)频率:0.025×10=0.25;……………3分

频数:60×0.25=15. ………………6分

(2)0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75

 

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(1)已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e为第三象限角,求6ec8aac122bd4f6e的值

(2)已知6ec8aac122bd4f6e,计算  6ec8aac122bd4f6e 的值 (本小题满分10分)

【解析】第一问利用∵6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为第三象限角

6ec8aac122bd4f6e 

(2)中显然6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

【解析】
(1)∵6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为第三象限角

6ec8aac122bd4f6e  ………………5分

(2)显然6ec8aac122bd4f6e

∴    6ec8aac122bd4f6e

 

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