Question

函数在区间的值域为  （      ）

A、         B、     C、         D、

Answer

A

【解析】【解析】
因为

∴f'（x）= exsin（x+π /4 ）+ excos（x+π /4 ）=exsin（x+π/ 2 ）=excosx

在区间[0，π/ 2 ]上f'（x）=excosx≥0

故函数f（x）=1/ 2 ex（sinx+cosx）在区间[0，π/ 2 ]上的值域为[f（0），f（π/ 2 ）]=[1 /2 ，1/ 2 eπ/ 2 ]

故答案为[1/ 2 ，1/ 2 eπ/ 2  ],选A