Question

若满足，且恒成立，则的范围是__________.

Answer

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【解析】：【解析】
∵实数x，y满足x2+（y-1）2=1，

∴设x=cosα，y=1+sinα，

则x+y=cosα+1+sinα= 2 sin（α+π/ 4 ）+1，

∵-1≤sin（α+π /4 ）≤1，

∴ 2 sin（α+π /4 ）+1的最小值为1- ，

根据题意得：-c≤1-  ，即c≥  -1，

则实数c的取值范围是[-1，+∞）．

故答案为：[ -1，+∞）