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A、 B、 C、 D、

6ec8aac122bd4f6e

A、6ec8aac122bd4f6e            B、6ec8aac122bd4f6e            C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

选A 【解析】与的集合为,当k=1时,,应选A.
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考点分析:
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已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

  (1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

  (2)讨论函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的单调性;

  (3)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值为2,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

【解析】第一问,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值

所以,6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e,此时6ec8aac122bd4f6e,可得求曲线6ec8aac122bd4f6e在点

6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为:6ec8aac122bd4f6e

第二问中,易得6ec8aac122bd4f6e的分母大于零,

①当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增;

②当6ec8aac122bd4f6e时,由6ec8aac122bd4f6e可得6ec8aac122bd4f6e,由6ec8aac122bd4f6e解得6ec8aac122bd4f6e

第三问,当6ec8aac122bd4f6e时由(2)可知,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上处取得最小值6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时由(2)可知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得最小值6ec8aac122bd4f6e,不符合题意.

综上,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值为2时,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

 

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在数列6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e并推测6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.

【解析】第一问利用递推关系可知,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,猜想可得6ec8aac122bd4f6e

第二问中,①当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e,猜想正确

②假设当6ec8aac122bd4f6e时猜想成立,即6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e,即当6ec8aac122bd4f6e时猜想也成立

两步骤得到。

(2)①当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e,猜想正确

②假设当6ec8aac122bd4f6e时猜想成立,即6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e,即当6ec8aac122bd4f6e时猜想也成立

由①②可知,对于任何正整数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立

 

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在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为

   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点.

  (1)求线段6ec8aac122bd4f6e的中点6ec8aac122bd4f6e的轨迹的直角坐标方程;

  (2) 以坐标原点6ec8aac122bd4f6e为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e距离的最大值.

【解析】第一问利用设曲线6ec8aac122bd4f6e上动点6ec8aac122bd4f6e,由中点坐标公式可得

6ec8aac122bd4f6e所以点6ec8aac122bd4f6e的轨迹的参数方程为

6ec8aac122bd4f6e消参可得6ec8aac122bd4f6e

第二问,由题可知直线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,因为原点到直线的距离为6ec8aac122bd4f6e

所以点6ec8aac122bd4f6e到直线的最大距离为6ec8aac122bd4f6e

 

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求曲线6ec8aac122bd4f6e及直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所围成的平面图形的面积.

【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。

【解析】
做出曲线xy=1及直线y=x,y=3的草图,则所求面积为阴影部分的面积

解方程组 6ec8aac122bd4f6e得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为(1,1)      

同理得:直线y=x与曲线y=3的交点坐标为(3,3)

        直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为(6ec8aac122bd4f6e,3)………………3分

因此,所求图形的面积为

6ec8aac122bd4f6e

 

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第6ec8aac122bd4f6e个图形包含6ec8aac122bd4f6e个小正方形.

    则6ec8aac122bd4f6e的表达式为         .

6ec8aac122bd4f6e

 

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