为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:)
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 |
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频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
频率/组距 |
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表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 |
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频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
频率/组距 |
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(1) 完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图;
(2)完成下面列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
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疱疹面积小于70 |
疱疹面积不小于70 |
合计 |
注射药物A |
a= |
b= |
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注射药物B |
c= |
d= |
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合计 |
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n= |
附:
P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根据已知条件,得到列联表中的a,b,c,d的值,代入已知的公式中
然后求解值,判定两个分类变量的相关性。
【解析】
由于K2≥10.828,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”
已知集合A=,
且,求的值。
【解析】本试题主要考查了集合的交集,并集的运算综合运用。
利用已知条件先求解A,B,C集合,然后利用集合的运算表示出a,b的值。
【解析】
已知复数,若,
⑴求; ⑵求实数的值.
【解析】本试题主要考查了复数的基本运算和概念的运用。
第一问中,,从而得到
第二问中,
【解析】
⑴
⑵
已知集合,对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2,则对的所有非空子集,这些和的总和是 .
已知集合,若,则实数的取值范围是______________.
有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求出现以下结果时各有多少种情况?
(1)4只鞋子恰成两双;
(2)4只鞋子没有成双的.