已知数列的通项公式是=,则220是这个数列的( )
A、第19项 B、第20项 C、第21项 D、第22项
若,则下列不等式中不成立的是( )
A、 B、 C、 D、
向量,则点P在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
设集合M={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =( )
A、[1,2) B、[1,2] C、( 2,3] D、[2,3]
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,
(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求的取值范围.
【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),
设出二次函数的解析式,然后利用判别式得到a的值。
第二问中,
【解析】
(1)∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),
①
由方程
②
∵方程②有两个相等的根,
∴,
即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5
a=-1/5代入①得:
(2)由
由 解得:
故当f(x)的最大值为正数时,实数a的取值范围是
(1)若,,求证:;
(2)已知,且, 求证:与中至少有一个小于2.
【解析】第一问利用均值不等式,可知
第二问中,
证明:(1)
(2)