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某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边...

某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。

6ec8aac122bd4f6e

 

绿地的长为30米,宽为米时,绿地和小路所占的总面积最小,最小值为1280平方米。 【解析】当用均值定理解题时一定注意等号取到的条件,当且仅当,以及实际意义。 【解析】 设绿地长边为米,宽为米。…………………………………2分 总面积……8分 当且仅当即时,上式取等号。…………………10分 所以,绿地的长为30米,宽为米时,绿地和小路所占的总面积最小,最小值为1280平方米。
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