△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，...

△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)当y＝2sin²B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.

(Ⅰ) A＝.(Ⅱ) B＝时，y取最大值2. 【解析】⊥．考查数量积的坐标表示，，求y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，将函数解析式化为y=1＋sin(2B－). 然后作用的角用整体法－＜2B－＜，在范围内求最值。【解析】 (Ⅰ)由⊥，得·＝0，从而(2b－c)cosA－acosC＝0，由正弦定理得2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0 ∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，2sinBcosA－sinB＝0， ∵A、B∈(0，π)，∴sinB≠0，cosA＝，故A＝.……………………6分 (Ⅱ)y＝2sin2B＋2sin(2B＋)＝(1－cos2B)＋sin2Bcos＋cos2Bsin ＝1＋sin2B－ cos2B＝1＋sin(2B－). 由(Ⅰ)得，0＜B＜，－＜2B－＜， ∴当2B－＝，即B＝时，y取最大值2

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考点分析：

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已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证数列是等比数列，并求出的通项公式。