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已知函数, (1)求的单调区间和极值。 (2)求在上的最大值和最小值。

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值。 (2)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值。

 

(1)的增区间为,减区间为, 当,有极小值, 当 ,有极大值; (2)的最大值为,最小值为. 【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用,第一问中,利用求导数,然后判定导数符号,令 得  ,得, 得到单调区间和极值。 第二问中,由(1)可得:=,=,又因为 =,= 比较大小得到最值。  (1)令  得 令 得  得, 所以的增区间为,减区间为 故当,有极小值, 当 ,有极大值 (2)由(1)可得:=,=,又因为 =,= 所以的最大值为,最小值为
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考点分析:
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 对于三次函数6ec8aac122bd4f6e,给出定义:设6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导数,若方程6ec8aac122bd4f6e有实数解6ec8aac122bd4f6e,则称点6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。若6ec8aac122bd4f6e,请你根据这一发现,求:

(1)函数6ec8aac122bd4f6e对称中心为      

(2)计算6ec8aac122bd4f6e=          

 

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 曲线6ec8aac122bd4f6e在点(1,1)处的切线方程为____________________.

 

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我校开展摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是____.

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知在矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,在其中任取一点6ec8aac122bd4f6e,使满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e点出现的概率为           .

 

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双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点到渐近线的距离为(    )

A .6ec8aac122bd4f6e              B. 2               C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 1

 

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