如果
是异面直线，那么和都垂直的直线
A. 有且只有一条； B. 有一条或两条；
C. 不存在或一条； D. 有无数多条。
下列命题中，正确的个数是
①空间三点确定一个平面； ②经过空间三点有一个平面；
③经过圆上三点有且只有一个平面； ④两条直线确定一个平面。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
(14分)设函数
（1）当
时，求
的最大值；
（2）令
，以其图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
（14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
.
(14分)设等差数列
的前n项和为
，已知
，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设数列
的前n项和为
，证明：
；
（3）是否存在自然数
，使得
…
=2009？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(14分)某公司在安装宽带网时，购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同，第一年的维护费是0.1万元，以后每年比上一年增加0.1万元.
（1）该公司使用宽带网满5年时，累计总费用（含购买设备及安装费用在内）是多少?
（2）该公司使用宽带网多少年时，累计总费用的年平均值最小？
