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如图,半径为R的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧...

如图,半径为R的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是         

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】【解析】 设圆柱的上底面半径为r,球的半径与上底面夹角为α,则r=4cosα,圆柱的高为8sinα,圆柱的侧面积为:32πsin2α,当且仅当α=π/ 4 时,sin2α=1,圆柱的侧面积最大,圆柱的侧面积为:32π,球的表面积为:64π,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是:32π. 故答案为:32π
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e是三条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是三个不同的平面,现给出四个命题:

①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;                     ②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;                 ④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号是               。(把正确命题的序号都填上)

 

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若圆锥的侧面积为6ec8aac122bd4f6e,底面面积为6ec8aac122bd4f6e,则该圆锥的体积为          

 

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 如图所示,AB是⊙O的直径,6ec8aac122bd4f6e⊙O,C为圆周上一点,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则B点到平面PAC的距离为                

6ec8aac122bd4f6e

 

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 在阳光下将一个球放在水平面上,球的影子伸到距球与地面接触点6ec8aac122bd4f6e处,同一时刻,一个长6ec8aac122bd4f6e,一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为6ec8aac122bd4f6e,则该球的半径等于(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e               C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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 与正方体6ec8aac122bd4f6e的三条棱6ec8aac122bd4f6e所在直线的距离相等的点

A. 有且只有1个;                                             B. 有且只有2个;

C. 有且只有3个;                                             D. 有无数个。

 

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