（本题满分15分）
已知复数
满足
（
是虚数单位）
（1）求复数的虚部；
（2）若复数
是纯虚数，求实数
的值；
（3）若复数的共轭复数为
，求复数
的模．
某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第
棵树种植在点
处，其中
，当
时，
表示非负实数
的整数部分，例如
按此方案，第2012棵树种植点的坐标应为_________________．
（本题16分）如图，在
城周边已有两条公路
在点O处交汇，且它们的夹角为
.已知
， 
与公路
夹角为
.现规划在公路上分别选择
两处作为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过城.设
，
.
(1) 求出
关于
的函数关系式并指出它的定义域；
(2) 试确定点A，B的位置，使△
的面积最小.
（本题14分）已知等差数列
满足
，的前n项和为
，求的通项公式及；（2）若
，求数列
的前n项和
.
（本题14分）已知a,b实数,设函数
．
（1）若关于x的不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2） 设b为已知的常数，且
，求满足条件的a的范围.
（本题14分）在
中，角
、
、
的对边分别是
，
，
，已知
．
（1）求角的值；（2）若
，求．
