求值:= .
命题:的否定是 .
(本题满分15分)
已知二项式
(1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求
的值;
(2)若为正偶数时,求证:
为奇数.
(3)证明:
(本题满分15分)
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有
个正整数:
设是位于数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数
(1)若,求
的值;
(2)记,求数列
的通项公式;
(3)猜想与
的大小关系,并证明你的结论.
(本题满分15分)已知正方体的棱长为1,点
在
上,点
在
上,且
(1)求直线与平面
所成角的余弦值;
(2)用表示平面
和侧面
所成的锐二面角的大小,求
;
(3)若分别在
上,并满足
,探索:当
的重心为
且
时,求实数
的取值范围.
(本题满分15分)(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)
____________
____________
____________
(2)通过观察上述各式的计算规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明
(参考公式:)